Un luthier numérique

Avec le projet The Next Rembrandt, des scientifiques ont appris à un algorithme à produire un tableau inédit "à la manière" du grand maître hollandais, suscitant interrogation et admiration dans le monde de l'art. Et si un algorithme était capable de remplacer l'homme dans la conception d'instruments de musique ? Les travaux récents d'un jeune chercheur français apportent un éclairage sur les facultés créatives supposées des algorithmes...

Quatre Saisons de Vivaldi ou Requiem de Mozart : qui n’a jamais vibré de ce délicieux frisson en entendant la puissante entame du violon du 3ème mouvement de l’Eté ou du Dies Irae ? Qu’est ce qui fait la spécificité d’une pièce musicale : le génie de son compositeur, la virtuosité de son interprète ? D’où vient la beauté acoustique du violon ? Du savoir-faire des luthiers, héritage des règles d’un métier, d’une expérience accumulée de sa pratique. Pas seulement… Facteur d’instrument, musicien ou mélomane : les passionnés de musique savent que la qualité sonore d’un instrument à corde est faite des essences de bois, d’une forme qu’on lui donne, des finitions dont il fait l’attention… jusqu’aux conditions de température et d’humidité dans lequel l’instrument est sollicité ! Mais qui sait dire lequel de ces paramètres aura le plus d’influence ? Celui sur lequel les luthiers peuvent agir pour améliorer leur pratique, utiliser de nouveaux matériaux ou imaginer des formes d’instruments inédites sans sacrifier leur sonorité ?

L’ingénierie au service de l’art

C’est tout l’enjeu des recherches d’un jeune scientifique français, Romain VIALA, qui présentera dans quelques semaines le résultat de ses travaux devant un jury d’experts. Pendant plus de quatre ans, ce passionné de musique et d’instruments à corde, luthier amateur et concepteur de guitare, a développé un algorithme de calcul permettant de simuler les vibrations d’un violon.

La méthode que je propose se fonde sur des outils utilisés dans l’industrie pour concevoir tout type d’objets, parfois les plus complexes comme un avion ou un sous-marin. Il s’agit de donner une représentation numérique des vibrations afin d’en prévoir l’intensité, et éventuellement de corriger la conception d’un objet pour atteindre une qualité attendue…

Calcul de la vibration d’un violon (c) Romain VIALA

L’algorithme est fondé sur une méthode de calcul, dite des « éléments finis », qui est utilisée pour trouver une solution aux équations décrivant les vibrations. Les équations sont muettes : elles ont besoin de données pour pouvoir s’exprimer. Celles qui décrivent les caractéristiques mécaniques du bois par exemple. Sa rigidité apporte la solidité à l’instrument, en même temps qu’elle contribue à sa sonorité. La subtilité du timbre provient aussi de phénomènes physiques fins, comme ceux mis en jeu par l’amortissement des vibrations dans les fibres du bois. Celles-ci sont très dépendantes des essences utilisées (épicéa, cèdre, etc.) et des conditions atmosphériques, en particulier de l’humidité. Et elles sont variables et dispersées… donc imprévisibles : c’est ce que disent les données expérimentales.

Plan d’expérience à 500.000 inconnues

Pour rendre les calculs suffisamment prédictifs, un grand nombre de données est nécessaire. Si l’on souhaite connaître l’influence de la forme de l’instrument, en particulier de la table d’harmonie, dont les vibrations font la puissance et la qualité du son, il est aussi nécessaire de faire les proportions du violon. L’algorithme développé par Romain explore un grand nombre de combinaisons de formes et de bois et calcule ensuite les vibrations de l’instrument sur une gamme de fréquence intéressant le musicien ou le luthier.

L’algorithme produit des données de calcul variées : les « modes de vibration du violon », c’est-à-dire la forme qu’il prend quand il se déforme et le nombre de battements qu’il produit lorsqu’il résonne. Les fréquences de vibration se combinent pour produire le son du violon. Ces grandeurs peuvent être mesurées et une comparaison avec le calcul atteste de la validité du modèle.

La simulation peut ensuite être utilisée pour réaliser un plan d’expérience numérique : quelque 5.000 calculs sont réalisés en quelques jours, quelques semaines selon les cas, par une machine aux capacités standards, comme un simple ordinateur portable. Pour un modèle numérique à plus de 500.000 inconnues, représentant un peu plus de 50 pièces de l’instrument, autant dire que le résultat obtenu est « immédiat » !

Verdict des calculs ? Par ordre d’importance, les paramètres qui jouent le plus sur la qualité sonore de l’instrument sont sa forme (épaisseur de la table, nombre et position des renforts internes), puis les matériaux (densité et rigidité du bois) et enfin l’environnement (humidité de la pièce et sa température).

L’algorithme peut également fonctionner à rebours – on parle de « méthode inverse » : partant d’un critère définissant une qualité sonore, il trouve parmi les combinaisons possibles de formes et d’essences de bois celle qui permet de donner au violon l’acoustique désirée. Des simulations ont aussi été réalisées pour des guitares : folk, classique, flamenco. Les résultats allaient dans le même sens…

Des données qui intéressent les luthiers, surpris aussi par les simulations : « A partir des calculs, qui prédisent des écarts de sonorité entre les instruments, nous avons aussi généré des sons de synthèse, pour vérifier si ces différences étaient audibles » poursuit Romain. Des sons numériques qui ont charmé et trompé des oreilles expertes ! Nous passerons-nous pour autant du savoir-faire des artisans ? L’homme est-il ici dépassé par la machine de calcul ? Non, bien sûr, rassure Romain…

L’algorithme est un outil d’aide à la conception : il permet de choisir la forme et le matériau le plus adéquat pour la table d’harmonie, ce qui évite des opérations coûteuses pour la concevoir. La finesse de l’instrument réside dans ses finitions, qui restent le savoir-faire exclusif du luthier…

Un bel exemple où la technologie est mise à la disposition du savoir-faire des hommes – loin des fantasmes et prédictions, parfois sans raison, sur l’usage des algorithmes.

Romain VIALA. Vers un outil d’aide à la conception numérique d’instruments de musiques à cordes. Thèse de Doctorat, Université de Bourgogne/Franche-Comté, 2018.